Výpočet výměr

K dispozici je textový soubor seznamu souřadnic body.txt ($čb$, $y$, $x$). Vypočítejte výměru ohraničenou body seznamu. Postup výpočtu zapište do souboru vymera.m.

Pozn.: Pro výpočet lze použít L´Huillierových vzorců:

$P = \sum\limits_{i=1}^N \frac{x_i(y_{i+1} - y_{i-1})}{2}$

nebo:

$P = \sum\limits_{i=1}^N \frac{y_i(x_{i-1} - x_{i+1})}{2}$

kde $N$ je počet vrcholů plochy (pro $i=1$ je $y_{i-1} = y_N$ a pro $i=N$ je $y_{i+1} = y_1$).

Pozn.: Pro výpočet výměry musejí být lomové body parcely seřazeny za sebou po obvodu parcely, (jinak vyjde výměra špatně) a to správným směrem (jinak vyjde výměra záporně). V podkladových souborech body.txt a body2.txt jsou body seřazeny správně.

1. Vypočtenou výměru ve skriptu zaokrouhlete na celé metry čtvereční a vypište na obrazovku.
2. Ověřte správnost postupu výpočtu výměr - vytvořte nový datový soubor s několika málo body, které budou ohraničovat oblast, jejíž výměra je evidentní (např. čtverec: 0 0, 0 1, 1 1, 1 0).
3. Doplňte do skriptu test na nedostatečný počet vstupních bodů (pokud počet bodů bude menší než 3, skript vypíše příslušné upozornění a skončí).

Jako rozšíření úlohy lze volitelně provést další výpočet (postup uložte do souboru vymery.m).

K dispozici je textový soubor body2.txt, který obsahuje parcelní čísla a souřadnice lomových bodů několika parcel.

Formát souboru je následující:

čp1       % parcelní číslo
čb1 y1 x1 % číslo bodu, souřadnice y a x 1. bodu
čb2 y2 x2
...
čbN yN xN
prázdný řádek
další parcela, nebo konec souboru

Pro představu je k dispozici náčrt situace (ve formátu pdf, orientace os S-JTSK).

čp1 výměra1
čp2 výměra2
...
celková výměra

Pozn.: Výměry zapište do souboru zaokrouhlené na celé metry čtvereční.

Pro kontrolu výpočtu je k dispozici protokol o hromadném výpočtu výměr vytvořený v programu Kokeš: vymeryKokes.txt.